如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中點(diǎn)，正方體棱長(zhǎng)為2，求異面直線(xiàn)DE與AC所成角的余弦值．
考點(diǎn)：異面直線(xiàn)及其所成的角
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取A1B1中點(diǎn)F，連結(jié)DE，AF，CF，則DE∥AF，∠FAC是異面直線(xiàn)DE與AC所成角，由此能求出異面直線(xiàn)DE與AC所成角的余弦值．
解答： 解：取A1B1中點(diǎn)F，連結(jié)DE，AF，CF，
則DE∥AF，∴∠FAC是異面直線(xiàn)DE與AC所成角，
∵正方體棱長(zhǎng)為2，
∴AF=
4+1
=
5
，AC=
4+4
=2
2
，
CF=
4+1+4
=3，
∴cos∠FAC=
AF2+AC2-CF2
2×AF×AC

=
5+8-9
2×
5
×2
2

=
10
10
．
∴異面直線(xiàn)DE與AC所成角的余弦值為
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
（x≥1），若a為正常數(shù)，求f（x）的最小值．

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已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1且a1、a3、a13成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=2an，求{bn}的前n項(xiàng)和為sn．

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復(fù)數(shù)（2+i）（1-2i）的實(shí)部為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為6x+y+4=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=k（k∈R）有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+φ），|φ|＜
π
2
的圖象向左平移
π
3
個(gè)得到偶函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求y=f（x）解析式；
（2）求y=f（x）的最大值及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知遞減等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0．
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式an
（2）求數(shù)列{|an|}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同，則乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差s2=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案