已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且，若，，當(dāng)時，

　　（1）用單調(diào)性定義證明在，上是增函數(shù)；

　　（2）解不等式：；

　　（3）（理科做）若對所有，，，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍

 

答案：
解析：

答案：（1）任取則

，因?yàn)?img align="absmiddle" width=107 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0226/0024/28754bb8314f785bf079bde3bdb71266/C/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1033">，所以，由已知有，又，則，即在[-1，1]上為增函數(shù)　（2）因?yàn)?img align="absmiddle" width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0226/0024/28754bb8314f785bf079bde3bdb71266/C/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1040">在[-1，1]上為增函數(shù)，所以解集為：，．（3）由（1）可知在[-1，1]上為增函數(shù)，且，故對，，恒有，所以要對所有，，，恒成立，即要成立，故，記，對，，使，只需解到或或．所以t的取值范圍是：{或或}

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且，若，，當(dāng)時，

　　（1）用單調(diào)性定義證明在，上是增函數(shù)；

　�。�2）解不等式：；

　　（3）（理科做）若對所有，，，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在，，上的奇函數(shù)，當(dāng)，時，（a為實(shí)數(shù)）．

　�。�1）當(dāng)，時，求的解析式；

　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

　�。�3）是否存在a，使得當(dāng)，時，有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010集寧一中學(xué)高三年級理科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題 題型：選擇題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當(dāng)[4，6]時，，則函數(shù)在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)的值為（   ）

A．　　　     B．     　　

C．　　　 　 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

　　已知是定義在上的函數(shù)，，且，總有

恒成立．

（Ⅰ）求證：是奇函數(shù)；

（Ⅱ）對，有，，求：

　　　及；

（Ⅲ）求的最小值．

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