在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，
1
2
a4為a2與6的等差中項，求數(shù)列{an}的公比及通項公式．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a1和q的方程組，解方程組可得通項公式．
解答： 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a5-a1=15，
1
2
a4為a2與6的等差中項，
∴a1q4-a1=15，①，a1q3=a1q+6，②
由①②得
q2+1
q
=
5
2
，解得a=
1
2
或q=2，
當q=
1
2
時，a1=-16，an=-25-n；
當q=2時，a1=1，an=2n-1
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣為“中學生知識競賽”進行選取性測試，規(guī)定：成績大于或等于90分的右參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰，若現(xiàn)有1000人參加測試，學生成績的頻率分別直方圖如圖：
（1）根據(jù)頻率分別直方圖，求獲得參賽資格的人數(shù)并估算這1000名學生測試的平均值
（2）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5道選題答題的機會，累計大隊3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為
1
9
，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-7），
b
=（-2，-4），若存在實數(shù)λ，使得（
a
-λ
b
）⊥
b
，則實數(shù)λ為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-y2=m2（m＞0），直線l過C的一個焦點，且垂直于x軸，直線l與雙曲線C交于A，B兩點，則
|AB|
2m
等于（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中三個點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
BC
=2
AD
，則向量
CD
的坐標為（　�。�
A、（2，
7
2
）
B、（1，-
5
2
）
C、（-1，
5
2
）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結論正確的是（　　）
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2+y2
C、|z+
.
z
|=2|x|
D、z
.
z
=z2-y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（-210°）=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B、存在x0∈R，x03-x02+1＞0
C、存在x0∈R，x03-x02+1≤0
D、對任意的x∈R，x3-x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知CD是異面直線CA，DB的公垂直線，CA⊥α于A，DB⊥β于B，α∩β=EF，求證：CD∥EF．

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同步練習冊答案