已知集合A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,則sin2012α+cos2012α=______.
∵A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,
則sinα=0或cosα=0
當(dāng)sinα=0時(shí),sin2α=0,這與集合元素的互異性矛盾;
若cosα=0,sinα=±1
當(dāng)sinα=1時(shí),與集合元素的互異性矛盾
則sinα=-1,此時(shí)A={0,-1,1},B={1,-1,0},符合題意,
則sin2012α+cos2012α=1+0=1;
故答案為:1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={1,sinθ},B={0,
12
,1}
,若A⊆B,則銳角θ=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,則sin2012α+cos2012α=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|x2+y2-2xcosα+2(1+sinα)(1-y)=0,α∈R},B={(x,y)|y=kx+3,k∈R}.若A∩B為單元素集,則k=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知集合A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,則sin2012α+cos2012α=________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案