判斷函數(shù)g（x）=
1
2
x2+1(x＞0)
-
1
2
x2-1(x＜0)
的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x＞0，則-x＜0，
則f（-x）=-
1
2
x2-1，f（x）=
1
2
x2+1，滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，
則f（x）=-
1
2
x2-1，f（-x）=
1
2
x2+1，滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），
綜上：f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求異面直線(xiàn)CB1與C1A1所成的角余弦值．
（Ⅱ） 求證：A1B∥平面ADC1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F1與中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)重合，且橢圓C過(guò)點(diǎn)（1，
2
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F1作直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)T是x軸上的一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩數(shù)列{an}、{bn}分別滿(mǎn)足an+1=an+2n，bn+1=bn+2（n∈N+），且a1=b1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
an+bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}，滿(mǎn)足x1=4，xn+1=
xn
2
+
2
xn
，an=lg
xn+2
xn-2

（1）證明：數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
2
，
2
2
），且與雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1共焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，且記
PM
=λ1
PM
，
PN
=λ2
NF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校50名學(xué)生在一次科普知識(shí)競(jìng)賽中，初賽成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間，將初賽成績(jī)按如下方式分成四組：第一組[60，70]，第二組[70，80]，…，第四組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績(jī)?cè)赱80，90]范圍內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備4道判斷題，選手對(duì)其依次回答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)l道，則獲得二等獎(jiǎng)，否則獲得三等獎(jiǎng)．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率p的值恰好與成績(jī)不少于80分的頻率值相同．
（i）求該同學(xué)恰好答滿(mǎn)4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（ii）設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4=5，a7=11．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

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