已知函數(shù)f(x)=x2+(1-k)x-k的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1×12,2×6,3×4三種,其中3×4是這三種分解中,兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的,我們稱3×4為12的最佳分解.當(dāng)p×q是正整數(shù)n的最佳分解時(shí),我們規(guī)定函數(shù)f=,例如f=.關(guān)于函數(shù)f有下列敘述:①f=;②f=;③f=;④f=.其中正確的序號(hào)為_(kāi)_______(填入所有正確的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于( )
A.2 B. C. D.a2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若曲線y=xα+1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則α=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | 3.4 | … |
y=2x | 1.149 | 1.516 | 2.0 | 2.639 | 3.482 | 4.595 | 6.063 | 8.0 | 10.556 | … |
y=x2 | 0.04 | 0.36 | 1.0 | 1.96 | 3.24 | 4.84 | 6.76 | 9.0 | 11.56 | … |
那么方程2x=x2的一個(gè)根位于下列哪個(gè)區(qū)間( )
A.(0.6,1.0) B.(1.4,1.8)
C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)y=x+xln x的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(-∞,e-2) B.(0,e-2)
C.(e-2,+∞) D.(e2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知x=3是函數(shù)f(x)=aln x+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
進(jìn)貨原價(jià)為80元的商品400個(gè),按90元一個(gè)售出時(shí),可全部賣出。已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元,其銷售數(shù)就減少20個(gè),所獲得利潤(rùn)最大時(shí)售價(jià)應(yīng)為( )
A.90 B.95 C.100 D.105
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時(shí),總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù).例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);
②指數(shù)函數(shù)f(x)=2x(x∈R)是單函數(shù);
③若f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).
其中的真命題是____________(寫出所有真命題的序號(hào)).
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