若函數(shù)y=lg(x2+2x+a2)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍.

 

答案：
解析：

因為函數(shù)y=lg(x2+2x+a2)的值域為R，則有x2+2x+a2的值域包含(0，+∞).

于是方程x2+2x+a2=0一定有實根，

因此，由Δ≥0，即22－4a2≥0.

解得a的取值范圍是［－1，1］.

 


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