Question

【題目】某工廠每年定期對(duì)職工進(jìn)行培訓(xùn)以提高工人的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指一天加工的零件數(shù)）．現(xiàn)有、兩類(lèi)培訓(xùn)，為了比較哪類(lèi)培訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，工廠決定從同一車(chē)間隨機(jī)抽取100名工人平均分成兩個(gè)小組分別參加這兩類(lèi)培訓(xùn)．培訓(xùn)后測(cè)試各組工人的生產(chǎn)能力得到如下頻率分布直方圖．

（1）記表示事件“參加類(lèi)培訓(xùn)工人的生產(chǎn)能力不低于130件”，估計(jì)事件的概率；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為工人的生產(chǎn)能力與培訓(xùn)類(lèi)有關(guān)：

	生產(chǎn)能力件	生產(chǎn)能力件	總計(jì)
類(lèi)培訓(xùn)			50
類(lèi)培訓(xùn)			50
總計(jì)			100

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，判斷哪類(lèi)培訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考數(shù)據(jù)

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖用頻率估計(jì)概率，求得對(duì)應(yīng)的頻率值，用頻率估計(jì)概率即可；

（2）根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，判斷、類(lèi)生產(chǎn)能力在130以上的頻率值，比較得出結(jié)論．

解：（1）由頻率分布直方圖，用頻率估計(jì)概率得，所求的頻率為，

估計(jì)事件的概率為；

（2）根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表如下，

類(lèi)培訓(xùn)生產(chǎn)能力件的人數(shù)為，

類(lèi)培訓(xùn)生產(chǎn)能力件的人數(shù)為，

類(lèi)培訓(xùn)生產(chǎn)能力件的人數(shù)為，

類(lèi)培訓(xùn)生產(chǎn)能力件的人數(shù)為，

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	生產(chǎn)能力件	生產(chǎn)能力件	總計(jì)
類(lèi)培訓(xùn)	36	50
類(lèi)培訓(xùn)	12	38	50
總計(jì)	48	52	100

由列聯(lián)表計(jì)算，

所以有的把握認(rèn)為工人的生產(chǎn)能力與培訓(xùn)類(lèi)有關(guān)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖知，類(lèi)生產(chǎn)能力在130以上的頻率為0.28，

類(lèi)培訓(xùn)生產(chǎn)能力在130以上的頻率為0.76，

判斷類(lèi)培訓(xùn)更有利于提高工人的生產(chǎn)能力．