（2011•浦東新區(qū)三模）設a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C的對邊長，向量
m
=(
3
 ，cosA+1)，
n
=(sinA ，-1)，
m
⊥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2 ，cosB=
3
3
，求b的值．
分析：（1）利用向量垂直，可得數(shù)量積為0，從而可轉化為A的復角三角函數(shù)，利用三角形條件，可求角A的大��；
（2）先求sinB，再利用正弦定理，可求b的值．
解答：解：（1）∵
m
⊥
n
 ， ∴
m
•
n
=
3
sinA-cosA-1=0，…（2分）
∴sin(A-
π
6
)=
1
2
…（4分）
又∵0＜A＜π ⇒-
π
6
＜A-
π
6
＜
5π
6
，
∴A-
π
6
=
π
6
，∴A=
π
3
…（6分）
（2）在△ABC中，A=
π
3
 ，a=2 ，cosB=
3
3
，
∴sinB=
1-cos2B
=
1-
1
3
=
6
3
…（8分）
由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
⇒
2
3
2
=
b
6
3
…（10分）
∴b=
4
2
3
…（12分）
點評：本題以三角形為依托，考查三角函數(shù)，考查正弦定理的運用，關鍵是利用數(shù)量積研究向量的垂直關系．
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64
64
．

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（-30，-27）
（-30，-27）
．

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a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
都是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程的解的情況是（　�。�

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x-1
的定義域為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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