Question

（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[230，235)	8	0.16
第二組	[235，240)	①	0.24
第三組	[240，245)	15	②
第四組	[245，250)	10	0.20
第五組	[250，255]	5	0.10
合             計(jì)		50	1.00

（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

Answer 1

（1）①的位置為12，②的位置為0。30 ；
（2）第三、四、五組抽中的人數(shù)為3、2、1；
（3）。

試題分析：（1）①的位置為12，②的位置為0。30   4分
（2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數(shù)為3、2、1  8分
（3）設(shè)2人中至少有1名是第四組為事件A，則  12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問(wèn)題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹(shù)圖法”，做到不重不漏。頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率÷組距，它們與頻數(shù)成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率，則組距等于頻率除以高。