已知實數a滿足0<a≤2,a≠1,設函數f (x)=x3-x2+ax.
(Ⅰ)當a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ)若函數g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的極小值點與f (x)的極小值點相同.求證:g(x)的極大值小于等于.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數,
(Ⅰ)若,求的單調區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,對,都有,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)若在,上單調遞增,在上單調遞減,求實數的取值范圍。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數
(1)若函數在上為增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,求在上的最大值和最小值;
(3)當時,求證對任意大于1的正整數,恒成立.
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