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已知實數a滿足0<a≤2,a≠1,設函數f (x)=x3x2+ax.
(Ⅰ)當a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ)若函數g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的極小值點與f (x)的極小值點相同.求證:g(x)的極大值小于等于

(Ⅰ)(Ⅱ)見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,
(Ⅰ)若,求的單調區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,對,都有,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)若,上單調遞增,在上單調遞減,求實數的取值范圍。

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(本小題滿分15分)已知函數
(1)若函數上為增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,求上的最大值和最小值;
(3)當時,求證對任意大于1的正整數,恒成立.

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(本題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若上為單調增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.

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(本題滿分15分)已知函數
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)當時,設,若存在,,使,
求實數的取值范圍。為自然對數的底數,

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已知函數時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區(qū)間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 

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已知函數
(1)討論函數在定義域內的極值點的個數;
(2)若函數處取得極值,對,恒成立,
求實數的取值范圍.

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設函數.
(1)若的兩個極值點為,且,求實數的值;
(2)是否存在實數,使得上的單調函數?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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