從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束.
（1）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（2）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（1）；（2）的分布列為

1
2
3
4






試題分析：（1）由題意知，袋子中共有8個球，記“第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球”為事件A，則根據(jù)古典概型計算公式，得.
（2）由題意知，每次試驗中不放回地摸出兩個球，直到摸出的球中有紅球，因為袋中只有兩個紅球，所以最多需要進行四次試驗，第一次試驗的結(jié)果可能有“一個紅球一個白球”或“兩個紅球”，第二次試驗要在第一次試驗沒有出紅球情況下進行，則袋中剩下4個白球和2個紅球，結(jié)果可能為“一個紅球一個白球”或“兩個紅球”，同理第三次試驗要在前兩次沒有出現(xiàn)紅球下進行，則袋中剩下2個白球和2個紅球，結(jié)果能為“一個紅球一個白球”或“兩個紅球”，第四次試驗要在前三次試驗沒有出現(xiàn)紅球下進行，則袋中只剩下2個紅球，結(jié)果為“兩個紅球”，所以的值為1、2、3、4，根據(jù)古典概型的計算公式，得，，，，從而可列出的分布列，并求出其數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（1）
（2）由題意可知的值分別為1、2、3、4，則，，，
所以的分布列為

的數(shù)學(xué)期望.
練習(xí)冊系列答案
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對別
北京
上海
天津
八一
人數(shù)
4
6
3
5
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(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；
(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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