（2006•成都一模）已知f(x)=
a-x
x-(a+1)
，且f-1（x-1）的圖象的對(duì)稱中心是（0，3），則a的值為（　�。�
分析：先根據(jù)反函數(shù)的求法求出f（x）的反函數(shù)f-1（x），從而得出f-1（x-1）的解析式，利用其圖象是由反比例函數(shù)的圖象變換而得得到其對(duì)稱中心，最后結(jié)合題中條件列出關(guān)于a的方程求出a值即可．
解答：解：設(shè)y=
a-x
x-(a+1)
，反解x=
(a+1)y+a
y+1
，
∴f(x)=
a-x
x-(a+1)
的反函數(shù)是f-1（x）=
(a+1)x+a
x+1
，
∴f-1（x-1）=
(a+1)(x-1)+a
x

∴f-1（x-1）=a+1+
-1
x
，其對(duì)稱中心是（0，a+1）
∵f-1（x-1）的圖象的對(duì)稱中心是（0，3），
所以a+1=3，所以a=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：掌握基本函數(shù)的對(duì)稱中心，反函數(shù)的對(duì)稱性，其中根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，確定出原函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．
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a
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3
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a
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