函數(shù)f（x）=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（x0）＜1，則x0的取值范圍是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：依題意，分x0≤0與x0＞0兩類討論，利用分段函數(shù)表達式，分別解f（x0）＜1，最后取并即可．
解答： 解：∵f（x）=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，f（x0）＜1，
∴當x0≤0時，2-x0-1＜1，解得：x0＞-1，即-1＜x0≤0；
當x0＞0時，x0
1
2
＜1，解得：0＜x0＜1；
綜上所述，x0的取值范圍是（-1，1）．
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，考查不等式的解法及集合的交、并運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（3-x）+x0的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果集合A={x|x≤
3
}，a=
5
-2，那么（　　）
A、a∉AB、{a}?A
C、{a}∈AD、a⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a6=S3=12，則a4=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2和y=
8
x
的圖象都過點A，且點A在直線
x
m
+
y
2n
=1（m＞0，n＞0）上，則log2m+log2n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若p：
x+1
x-2
＞0，則￢p為（化簡結(jié)果用區(qū)間表示）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6|x-2|-6，1≤x≤3
1
3
f(
x
3
)，x＞3
．有下列說法：
①函數(shù)f（x）的值域為[-6，0]；
②函數(shù)g（x）=f（x）+2•（
1
3
）n有2n+5（n∈N*）個不相同的零點；
③當x∈[3n-1，3n）（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為6；
④若關(guān)于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，則m的取值范圍是（-∞，12]．
其中說法正確的總個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點為A，左原點為B，F(xiàn)為右焦點，離心率e=
2
2
，過F作平行于AB的直線交橢圓于C，D兩點，作平行四邊形OCED，求證：E在此橢圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2，2]上的值域．

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