科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題五練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題七練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 | PM2.5(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
第二組 | (15,30] | 12 | 0.3 |
第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
第五組 | (60,75] | 4 | 0.1 |
第六組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
(1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程);
(2)求該樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?說明理由;
(3)將頻率視為概率,對于去年的某2天,記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的ε的值為0.25,則輸出的n的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
將甲、乙、丙等六人分配到高中三個年級,每個年級2人,要求甲必須在高一年級,乙和丙均不能在高三年級,則不同的安排種數(shù)為( )
A.18 B.15 C.12 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集9講練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=0,a3=2,bn=2an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{bn}及{an}的通項公式;
(2)若cn=an·bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集9講練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
公差不為零的等差數(shù)列{an}的第2,3,6項構(gòu)成等比數(shù)列,則這三項的公比為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集8講練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若△ABC的三個內(nèi)角滿足sin A∶sin B∶sin C=4∶5∶7,則△ABC( )
A.一定是銳角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形
D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集5講練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
在R上定義運算:xy=x(1-y).若對任意x>2,不等式(x-a)x≤a+2都成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-1,7] B.(-∞,3]
C.(-∞,7] D.(-∞,-1]∪[7,+∞)
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