已知函數(shù)(其中
>0),且函數(shù)
的最小正周期為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值.
(Ⅰ)。(Ⅱ)當(dāng)
時,函數(shù)取得最小值
,
當(dāng)時,函數(shù)取得最大值
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070814194362949671/SYS201307081420162801678264_DA.files/image006.png">
2分
4分
6分
因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為
,所以
所以 8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,函數(shù)
當(dāng)時,
,
所以當(dāng)時,函數(shù)取得最小值
11分
當(dāng)時,函數(shù)取得最大值
13分
考點(diǎn):和差倍半的三角函數(shù),正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評:中檔題,本題較為典型,一般的,研究三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì),往往需要利用三角公式“化一”,再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步解題。本題(2)給出角的較小范圍,確定三角函數(shù)的最值時 ,易于出錯,應(yīng)特別注意。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù)(其中A>0,
)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為
,且圖象上一個最低點(diǎn)為
.(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)當(dāng)
,求
的值域;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市七校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)·
(其中
>o),且函數(shù)
的最小正周期為
(I)求f(x)的最大值及相應(yīng)x的取值
(Ⅱ)將函數(shù)y= f(x)的圖象向左平移單位長度,再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)(其中
>0,
)的最小正周期為
.
(1)求的值;
(2)在△中,若A<B,且
,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
已知函數(shù)(a > 0,且
)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線
上,其中
,
,則
的最小值為__________.
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