【題目】在銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大小；
（2）若c= ，且ab=6，求邊a，b．

【答案】
（1）解：由 a=2csinA及正弦定理得 = = ，

因?yàn)閟inA＞0，故sinC= ，

又銳角△ABC，所以C= ．


（2）解：由余弦定理a2+b2﹣2abcos =7， ab=6，得a2+b2=1，

解得： 或 ．


【解析】（1）由已知及正弦定理得 = = ，結(jié)合sinA＞0，可求sinC= ，根據(jù)已知可求C= ．（2）由余弦定理，ab=6，可求a2+b2=1，聯(lián)立即可解得a，b的值．
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義和余弦定理的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:；余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數(shù)列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線過拋物線焦點(diǎn)，且與拋物線交于， 兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（ ）

A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn) （，且）為圓心的圓與軸交于點(diǎn)， ，與軸交于點(diǎn)， ，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求證： 的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)， ，若，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正三棱柱中， ， ， 為棱的中點(diǎn)．

（）求證： 平面．

（）求證：平面平面．

（）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F（m，0），左、右準(zhǔn)線分別為l1：x=﹣m﹣1，l2：x=m+1，且l1 ， l2分別與直線y=x相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若離心率為 ，求橢圓的方程；
（2）當(dāng) ＜7時(shí)，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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