【題目】楊輝三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623——1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲年，比賈憲遲年。如圖的表在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了，這又是我國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：，則此數(shù)列前項和為________.

【答案】164

【解析】

分別考查每行第二個數(shù)和第三個數(shù)組成的數(shù)列，然后求和兩次即可求得最終結(jié)果。

考查每行第二個數(shù)組成的數(shù)列：，歸納推理可知其通項公式為，其前項和；

每行第三個數(shù)組成的數(shù)列：，

歸納推理可知其通項公式為，

其前8項和，

據(jù)此可得題中數(shù)列前項和為.

故答案為：164

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【題目】如果對一切實數(shù)x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.[3，+∞）
C.[﹣2 ，2 ]
D.[﹣3，3]

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【題目】設(shè)是不小于3的正整數(shù)，集合，對于集合中任意兩個元素，.

定義1：.

定義2：若，則稱，互為相反元素，記作，或.

（Ⅰ）若，，，試寫出，，以及的值；

（Ⅱ）若，證明：；

（Ⅲ）設(shè)是小于的正奇數(shù)，至少含有兩個元素的集合，且對于集合中任意兩個不相同的元素，，都有，試求集合中元素個數(shù)的所有可能值.

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的焦點為F1 ， F2 ， 離心率為 ，點P為其上動點，且三角形PF1F2的面積最大值為 ，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點M，N為C上的兩個動點，求常數(shù)m，使 =m時，點O到直線MN的距離為定值，求這個定值．

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【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積S= accosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=2 ，點D在AB的延長線上，且AD=3，cos∠ADC= ，求b的值．

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【題目】已知空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角A﹣BD﹣C的取值范圍為[ ， ]，則該幾何體的外接球表面積的取值范圍為 ．

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【題目】牛頓法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函數(shù)y=f（x）在點（xn ， f（xn））處的切線y=f′（xn）（x﹣xn）+f（xn），其與x軸交點橫坐標xn+1=xn﹣ （n∈N*），則xn+1比xn更靠近f（x）=0的根，現(xiàn)已知f（x）=x2﹣3，求f（x）=0的一個根的程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為（ ）
A.2
B.1.75
C.1.732
D.1.73

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【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域為 ．

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【題目】體積為 的球有一個內(nèi)接正三棱錐P﹣ABC，PQ是球的直徑，∠APQ=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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