Question

時維壬辰，序屬仲春，值春耕播種時機，某中學生物研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與水稻發(fā)芽率之間的關系進行研究，記錄了實驗室4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻籽浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日   期	4月10日	4月11日	4月12日	4月13日	4月14日
溫 差x（oC）	10	12	13	14	11
發(fā)芽數(shù)y（顆）	11	13	14	16	12

（Ⅰ）從4月10日至4月14日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y（顆）與溫差x（^oC）呈線性相關，請求出發(fā)芽數(shù)y關于溫差x的線性回歸方程.
（參考公式：回歸直線方程式，其中）

Answer 1

（1）（2）

(I)本題屬于古典概型，先求出構成基本事件（m,n）有10個.其中“m,n均小于14”的有3個，其概率為.
(II)先求,然后利用,求出和代入.
解：（Ⅰ）m，n構成的基本事件（m，n）有：（11，13），（11，14），（11，16），（11，12），（13，14），（13，16），（13，12），（14，16），（14，12），（16，12），共有10個．     
其中“m，n均小于14”的有3個，其概率為． ..........6分              
（Ⅱ）∵
∴．                  
于是，．                                   
故所求線性回歸方程為        ...........12分