【題目】已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正四棱錐，它們的各條棱長(zhǎng)均相等，則下列說法：

①它們的高相等；②它們的內(nèi)切球半徑相等；③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等；④若正四面體的體積為，正四棱錐的體積為，則；⑤它們能拼成一個(gè)斜三棱柱.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

①，正四面體的高，正四棱錐的高，所以該命題錯(cuò)誤；

②，設(shè)正四面體的內(nèi)切球半徑為.設(shè)正四棱錐的內(nèi)切球半徑為則.所以該命題不正確；

③，在正四面體中，就是側(cè)棱和底面所成的角，.在正四棱錐中，就是側(cè)棱和底面所成的角，，所以該命題不正確；

④，計(jì)算得.所以該命題正確；

⑤，把一個(gè)斜三棱柱分解成一個(gè)正四面體和正四棱錐，所以該命題正確.

設(shè)正四面體和正四棱錐的棱長(zhǎng)都為，

①，,

所以正四面體的高.

如圖，正四棱錐的棱長(zhǎng)都為2，它的高,

所以該命題不正確；

②，設(shè)正四面體的內(nèi)切球半徑為

則，所以.

設(shè)正四棱錐的內(nèi)切球半徑為則

,所以.

所以該命題不正確；

③，在正四面體中，就是側(cè)棱和底面所成的角，.

在正四棱錐中，就是側(cè)棱和底面所成的角，，

所以該命題不正確；

④，若正四面體的體積為，，

正四棱錐的體積為，，則.

所以該命題正確；

⑤，如圖，是一個(gè)斜三棱柱，其中四棱錐是一個(gè)棱長(zhǎng)都為2的正四棱錐，四面體是棱長(zhǎng)都為2的正四面體，所以它們能拼成一個(gè)斜三棱柱.所以該命題正確.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長(zhǎng)

B.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本

C.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本

D.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍

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（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；

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B.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù)，但乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

C.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù)，且乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

D.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù)，但甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊

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第一列

第二列

第三列

第一行

第二行

4

6

9

第三行

12

8

7

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