Question

【題目】廣元市某校高三數(shù)學備課組為了更好地制定二輪復習的計劃，開展了試卷講評后效果的調研，從上學期市一診考試數(shù)學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學為“不過關”，現(xiàn)隨機抽查了年級人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

市一診分數(shù)段
人數(shù)	5	10	15	13	7
“過關”人數(shù)	1	3	8	8	6

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為市一診數(shù)學成績不低于分與測試“過關”有關？說明你的理由；

	分數(shù)低于分人數(shù)	分數(shù)不低于分人數(shù)	合計
“過關”人數(shù)
“不過關”人數(shù)
合計

（2）根據以上數(shù)據估計該校市一診考試數(shù)學成績的中位數(shù).下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；有的把握認為期末數(shù)學成績不低于分與測試“過關”有關，詳見解析（2）中位數(shù)為分

【解析】

（1）首先根據頻數(shù)分布表中的數(shù)據填列聯(lián)表，然后計算出即可；

（2）算出每個分數(shù)段的頻率，然后即可算出中位數(shù).

（1）根據題意得列聯(lián)表如下：

	分數(shù)低于分人數(shù)	分數(shù)不低于分人數(shù)	合計
“過關”人數(shù)	12	14	26
“不過關”人數(shù)	18	6	24
合計	30	20	50

所以，.

因此有的把握認為期末數(shù)學成績不低于分與測試“過關”有關.

（2）設該市一診考試數(shù)學成績的中位數(shù)為.

市一診分數(shù)段
人數(shù)	5	10	15	13	7
頻率	0.1	0.2	0.3	0.26	0.14

根據題意有：，

解得：.

所以，該校市一診考試數(shù)學成績的中位數(shù)為分.