如果f（x）=sin（2x+φ），且函數(shù)f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，f′（x）為f（x）的導函數(shù)．則tanφ=
 
．
考點：導數(shù)的運算,函數(shù)奇偶性的判斷,同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求出f'（x），設g（x）=f（x）+f′（x），再根據(jù)奇函數(shù)的性質求得答案．
解答： 解：f′（x）=2cos（2x+φ），
設g（x）=f（x）+f′（x）=sin（2x+φ）+2cos（2x+φ），
∵g（x）為奇函數(shù)，
∴g（0）=0，
∴sinφ+2cosφ=0，
∴tanφ=-2．
故答案為：-2
點評：本題考查了函數(shù)求導運算，以及奇函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
.
a
，
.
b
，
.
c
為任意非零向量，且相互不共線，則以下結論正確的為
 
．
（1）（
.
a
•
.
b
）•
.
c
-（
.
c
•
.
a
）•
.
b
=0；           
（2）|
.
a
|-|
.
b
|＜|
.
a
-
.
b
|；
（3）（
.
b
•
.
c
）•
.
a
-（
.
c
•
.
a
）•
.
b
不與
.
c
垂直；
（4）（3
.
a
+2
.
b
）•（3
.
a
-2
.
b
）=9|
.
a
|2-4|
.
b
|2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
|x-1|-x
2
（x∈R），則滿足不等式f（x2-2）＞f（x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
2
）sin x+cos x，則f′（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
…的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={y|y=2014-x}，N={y|y=
x-2015
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在角A為銳角的△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足a2-b2-c2=kbc，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上可導的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-3
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，
3
2
）
B、（-
1
2
，
3
4
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列2，9，23，44，72，x，…中，x=（　�。�
A、82B、83
C、100D、107

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