科目：高中數學 來源：2015屆江西省上饒市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
觀察下列等式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29， ，若類似上面各式方法將m3分拆得到的等式右邊最后一個數是131，則正整數m等于 _________ ．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校高三有四個班，某次數學測試后，學校隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數段的人數為5人.
（1）問各班被抽取的學生人數各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數不低于90分的概率.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
將容量為n的樣本數據分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數據的頻率之比為2:3:4:6:4:1，且前三組數據的頻數之和等于27，則n= .
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三9月調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
共有
項
數列的前
項的和為
滿足
其中常數
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若
數列
滿足
求數列的通項公式
（3）對于（2）中的數列
記
求數列
的前項的和
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（
為虛數單位），則
.
，所以
所以
本題也可利用復數模的性質進行求解，即
的定義域為R，
為
的圖象如圖所示，且
，
，則不等式
的解集為 
的圖象經過四個象限的充要條件是 
的不等式
.
上的奇函數
滿足
，若
，則實數
的取值范圍為 .