已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復活集”；②若，且是“復活集”，則；③若，則不可能是“復活集”；④若，則“復活集”A有且只有一個，且.

其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認為所有正確的結(jié)論序號）

 

①③④

【解析】

試題分析：∵，故①是正確的；②不妨設，則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根，由，可得，或，故②錯；③不妨設A中，由，得，當時，即有，∴，于是，無解，即不存在滿足條件的“復活集”A，故③正確．當時，，故只能，求得，于是“復活集”A只有一個，為{1，2，3}．當時，由，即有，也就是說“復活集”A存在的必要條件是，事實上，，矛盾，∴當時不存在復活集A，故④正確．故答案為：①③④

考點：元素與集合關系的判斷.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若二次函數(shù)，滿足且=2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知焦點在軸，頂點在原點的拋物線經(jīng)過點P（2，2），以上一點為圓心的圓過定點（0，1），記為圓與軸的兩個交點．

（1）求拋物線的方程；

（2）當圓心在拋物線上運動時，試判斷是否為一定值？請證明你的結(jié)論；

（3）當圓心在拋物線上運動時，記，，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）

A．若且，則

B．若且，則

C．若且，則

D．若且，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，

（Ⅰ）當時，若在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求值；

（Ⅱ）對任意恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，平面BCD，是邊長為3的等邊三角形.若，則球O的表面積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，弦中點在其準線上的射影為，則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，有一個零點為，則的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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