已知α為銳角，且sinα=
，求sin（α+
）和tan2α的值．
考點(diǎn)：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα 和tanα 的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（α+
）的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答：
解：∵已知α為銳角，且sinα=
，∴cosα=
，tanα=
=
，
∴sin（α+
）=sinαcos
-cosαsin
=
×-
×=
，
tan2α=
=
=-
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和的正弦公式、二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且a
2+b
2+c
2=1．
（1）證明：
++≥36；
（2）若不等式
++≥|m|+|m-2|對(duì)一切a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
解不等式：
（1）x2-2x-3＞0
（2）2x2-x-1＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
實(shí)數(shù)m什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i是：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）純虛數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m值．
（2）若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，求實(shí)數(shù)m范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知光線從A（-2，1）發(fā)出，經(jīng)x軸反射與圓O1：（x-3）2+（y-4）2=5相切，求入射光線和反射光線所在的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)p：函數(shù)y=（a-1）x+1在x∈（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+ax+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．
（1）若p為真且q為真，求a的取值范圍；
（2）若p與q中一個(gè)為真一個(gè)為假，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）已知x＜
，求函數(shù)y=4x-2+
的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0且
+
=1，求x+y的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若x∈A，則
∈A，就稱A是“伙伴關(guān)系集合”，集合M={-1，0，
，2，3}的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是
．
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