Question

下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）
A．α，β表示兩個(gè)不同平面，l表示直線，“若α⊥β，則l?α，l⊥β”的逆命題為真命題
B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．命題p：存在x∈R，使得，則￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
D．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)逆命題的形式判斷出A對(duì)；根據(jù)充要條件的定義判斷出B對(duì)；根據(jù)含量詞的命題的否定形式判斷出C對(duì)；根據(jù)復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假關(guān)系判斷出D錯(cuò)．
解答：解：對(duì)于A，根據(jù)，“若α⊥β，則l?α，l⊥β”的逆命題是，“若l?α，l⊥β，則α⊥β”，根據(jù)面面垂直的判定定理得出其是真命題，A對(duì)；
對(duì)于B，若“x²-3x+2＞0”成立，則有x＞2或x＜1，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故B對(duì)
對(duì)于C，根據(jù)含量詞的命題的否定形式，將量詞交換，結(jié)論否定，故C對(duì)；
對(duì)于D，p且q的真假與p，q真假的關(guān)系為：p，q中有假則假，故D錯(cuò)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：求含量詞的命題的否定是將量詞“任意”與“存在”互換，同時(shí)結(jié)論否定；判斷充要條件問(wèn)題一般先化簡(jiǎn)各個(gè)條件．