已知橢圓：（）和橢圓：（）的離心率相同，且.給出如下三個結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)；   ②；      ③
其中所有正確結(jié)論的序號是________.
①②

試題分析：設(shè)橢圓、的離心率分別為、，則依題意有即，所以，所以即，從而有，所以②正確；假設(shè)兩橢圓有公共點(diǎn)，則方程組有解，兩式相減可得，一方面由與可得，所以，從而，即不存在使得成立，所以假設(shè)不成立，故①正確；由與可得即，也就是，故③錯誤，綜上可知，正確結(jié)論的序號是①②.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)． 過它的兩個焦點(diǎn)，分別作直線與，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交橢圓于C、D兩點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求四邊形的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與橢圓＝1有共同的焦點(diǎn)F1，F2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為4，則PF2的中點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓上一點(diǎn), 為橢圓的兩個焦點(diǎn)，且, 則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓(>b>0)的離心率e＝，左焦點(diǎn)為F，A、B、C為其三個頂點(diǎn)，直線CF與AB交于D點(diǎn)，則tan∠BDC的值等于 ( 　)

A.3     B.
C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．與的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù),滿足（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2＝90°，求橢圓離心率的最小值為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，且·＝0，tan∠PF1F2＝則此橢圓的離心率e＝（   ）
A．B．C．D．

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