若
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
、
b
、
c
                                 （　　）
A、都是非零向量時(shí)也可能無(wú)法構(gòu)成一個(gè)三角形
B、一定不可能構(gòu)成三角形
C、都是非零向量時(shí)能構(gòu)成三角形
D、一定可構(gòu)成三角形
分析：通過(guò)舉反例，說(shuō)明B、C、D不正確，只有A正確，從而得到結(jié)果．
解答：解：若
a
、
b
、
c
均為共線向量時(shí)也可以使
a
+
b
+
c
=
0
，但是無(wú)法構(gòu)成三角形，
或者若
a
、
b
、
c
為兩兩夾角都為120°，且模相等時(shí)，
a
+
b
+
c
=
0
，但也無(wú)法構(gòu)成三角形，
但當(dāng)
a
、
b
、
c
是非零向量且首尾相連時(shí)，便可構(gòu)成三角形．
故B、C、D不正確，只有A正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加法及其集合意義，通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題錯(cuò)誤，是一種非常簡(jiǎn)單有效的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、若a-b+c=0，則直線ax+by+c=0必經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)是
（1，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A-B+C=0，則直線Ax+By+C=0必經(jīng)過(guò)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：①f[f（x）]=x也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x）]＞x0；③若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
以上說(shuō)法中正確的是：
①③④
①③④
．（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上）．

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