已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．


解：若方程x2＋mx＋1＝0有兩不等的負(fù)根，

則解得m＞2，即p：m＞2                  ............3分

若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，

解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3.                               ...........6分

因p或q為真，所以p，q至少有一為真，

又p且q為假，所以p、q至少有一為假，因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，

即p為真，q為假或p為假，q為真．                         ...........8分

∴或                           ...........10分

解得m≥3或1＜m≤2.                                   ...............12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知、、成等比數(shù)列，且，若，為正常數(shù)，則的取值范圍是（   ）

A．  B．  C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知則是的                  (    )

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為＿＿＿＿＿＿＿＿              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等比數(shù)列中，若，，則的值為                        （    ）

A．          B．          C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b、c成等比數(shù)列，則二次函數(shù)f(x)=ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（     ）

     A．0            B．1             C．2          D．0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖中的陰影表示的集合是(　　)

A．(∁UA)∩B                 B．(∁UB)∩A

C．∁U(A∩B)                 D．∁U(A∪B)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩個(gè)命題r(x)：sin x＋cos x＞m，s(x)：x2＋mx＋1＞0.如果對(duì)∀x∈R，r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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