已知A、B是圓O：x2+y2=16上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過點(diǎn)C（1，-1），則圓心M的軌跡方程是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可推斷出CM=AB=3，進(jìn)而斷定點(diǎn)M在以C為圓心，以3為半徑的圓上，進(jìn)而求得M的軌跡方程．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)C（1，-1）在以AB為直徑的圓M上，所以CM=AB=3，從而點(diǎn)M在以C為圓心，以3為半徑的圓上．
故點(diǎn)M的軌跡方程為（x-1）2+（y+1）2=9．
因?yàn)锳、B是圓O：x2+y2=16上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M，圓心M應(yīng)該在圓x2+y2=7上．
所以M的軌跡是兩個(gè)圓的交點(diǎn)：或
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相切的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為以圓心M問題上．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件
OA
⊥
OB
的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
A1P
+2
PB1
=
0

（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值。

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