2．計算-sin133°cos197°-cos47°cos73°的結(jié)果為$\frac{1}{2}$．

分析 由誘導(dǎo)公式把原式等價轉(zhuǎn)化為sin47°cos17°-cos47°sin17°，再由兩角和與差的正弦函數(shù)能求出結(jié)果．

解答 解：-sin133°cos197°-cos47°cos73°
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦函數(shù)公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦點F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m（m＞0）與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知實數(shù)x、y、z滿足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，則x的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知log${\;}_{\frac{2}{3}}$a＞1，（$\frac{2}{3}$）b＞1，2c=3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，a203-a204=a202=1，an+an+1+an+2=4，則S200等于（　�。�
A．264B．267C．266D．265

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中M，P分別是函數(shù)f（x）的圖象與坐標(biāo)軸的交點，N是函數(shù)f（x）的圖象的一個最低點，若點N，P的橫坐標(biāo)分別為$\frac{5π}{8}$，$\frac{11π}{8}$，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2$\sqrt{2}$，則下列說法正確的個數(shù)為（　　）
①A=±2；
②函數(shù)f（x）在[$\frac{9π}{4}$，$\frac{21π}{8}$]上單調(diào)遞減；
③要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=4sinxcosx的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)連續(xù)函數(shù)f（x）的定義域為R，已知，若函數(shù)f（x）無零點，則f（x）＞0或f（x）＜0恒成立．
（1）用反證法證明：“若存在實數(shù)x0，使得f（f（x0））=x0，則至少存在一個實數(shù)a，使得f（a）=a”；
（2）若f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$+x2-2cosx-mx-2，有且僅有一個實數(shù)x0，使得f（f（x0））=x0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N*．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，終邊落在直線y=±x上的角α的集合是（　�。�
A．{α|α=k•360°+45°，k∈Z}B．{α|α=k•180°+45°，k∈Z}
C．{α|α=k•180°-45°，k∈Z}D．{α|α=k•90°+45°，k∈Z}

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