Question

已知x，y滿足約束條件   則z=x+2y的最大值是（ ）
A．-3
B．17
C．2
D．9

Answer 1

【答案】分析：要先根據(jù)約束條件畫出可行域，再轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)，把求目標(biāo)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問題
解答：解：由約束條件畫出可行域如圖：
目標(biāo)函數(shù)可化為y=-x+，得到一簇斜率為-，截距為的平行線
要求z的最大值，須保證截距最大
由圖象知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象過點(diǎn)A是截距最大
又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，7）
∴z的最大值為3+2×7=17．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃，須準(zhǔn)確畫出可行域．還要注意目標(biāo)函數(shù)的圖象與可行域邊界直線的傾斜程度（斜率的大小）．屬簡單題