已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．
分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數(shù)的最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：約束條件
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
對應的可行域如下圖：
由圖可知：當x=26，y=1時，目標函數(shù)Z有最大值Zmax=49，
則z=2x-3y的最大值49
故答案為：49．
點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-1
，Z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，
（Ⅰ）求n=2x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）求w=
y
x+4
的最大值與最小值；
（Ⅲ）求z=（x+2）2+（y+2）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件  
2x+y≤4
x+2y≤4
x≥0，y≥0
，則z=x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知x、y滿足約束條件
x+y-1≤0
x≥0
y≥0
，若0≤ax+by≤2，則
b+2
a+1
的取值范圍為（　�。�

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