某旅游公司有客房300間，每間房租為200元，每天客滿，公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間客房每日增加20元，客房出租就減少10間，若不考慮其他因素，公司將房租提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)如果每間客房每日增加20元，客房出租就減少10間，可求每天客房的租金收入，確定函數(shù)的對(duì)稱軸，即可求最值．
解答： 解：設(shè)公司將房租提高x個(gè)20元，則每天客房的租金收入y為：
y=（200+20x）（300-10x）=60000+4000x-200x2 （x∈N）
這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-
4000
2×(-200)
=10，
所以當(dāng)x=10時(shí)，y最大值=80000，200+20x=200+20×10=400．         
答：將房租提高到400元/間時(shí)，客房的租金總收入最高，每天為80000元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查二次函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
2
-α）=
3
5
，
π
2
＜a＜π，則sin（α+
π
4
）=（　�。�
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，角α以x軸非負(fù)半軸為始邊，終邊上有一點(diǎn)P（3，4），則cosα=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x=-4，-1，0，3中，滿足不等式組
x＜2
2(x+1)＞-2
的x值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f(x+2)=
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2013）+f（2015）的值等于（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≥2}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|2＜x＜4}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的圓心在直線x-2y+4=0上，且與x軸交于兩點(diǎn)A（-5，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)C（1，2）的圓M的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=-
1
f(x-3)
且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)f（x）=4x，則f（119.5）=（　�。�
A、10
B、-10
C、
1
10
D、-
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖扇形
AOB
中，OA⊥OB，OA=1，某人隨機(jī)向扇形中拋一顆豆子（豆子大小忽略不計(jì)），則豆子落在陰影部分的概率為（　�。�
A、1-
2
π
B、1-
4
π
C、
π
4
-
1
2
D、
π
4
-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案