設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.

(1) 寫(xiě)出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

(2) 當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．


解：(1) f(x)＝sin2x＋＋a＝sin＋a＋，∴ T＝π.由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，得＋kx≤x≤＋kπ.故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (k∈Z)．　

(2) ∵ －≤x≤，∴ －≤2x＋≤.∴ －≤sin≤1.當(dāng)x∈時(shí)，原函數(shù)的最大值與最小值的和為＝，

∴ a＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1) 求漁船甲的速度；

(2) 求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知θ是第三象限角，|cosθ|＝m，且sin＋cos>0，求cos.

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b .求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 計(jì)算：＝________．

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設(shè)直線l的傾斜角為α，且，則直線l的斜率k的取值范圍是______________．

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 直線xcosθ＋y＋2＝0的傾斜角的范圍是________．

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已知0＜β＜＜α＜，cos＝，sin＝，求sin(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知cos(π＋α)＝－，且角α在第四象限，計(jì)算：

(1) sin(2π－α)；

(2)  (n∈Z)．

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