精英家教網(wǎng)如圖，P是圓O外的一點，PD為切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，PF=6，PD=2
3
，則∠DFP=
 
°．
分析：根據(jù)切割線定理寫出比例式，代入已知量，得到PE的長，在直角三角形中，根據(jù)邊長得到銳角的度數(shù)，根據(jù)三角形角之間的關(guān)系，得到要求的角的大小．
解答：解：連接OD，則OD垂直于切線，
根據(jù)切割線定理可得PD2=PE•PF，
∴PE=2，
∴圓的直徑是4，
在直角三角形POD中，
OD=2，PO=4，
∴∠P=30°，
∴∠DEF=60°，
∴∠DFP=30°，
故答案為：30°
點評：本題考查圓的切線的性質(zhì)和證明，考查直角三角形角之間的關(guān)系，是一個基礎(chǔ)題，題目解答的過程比較簡單，是一個送分題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一定點，P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l 和直線OP相交于點Q，當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一定點，P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l 和直線OP相交于點Q，當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（ ）

A．橢圓
B．圓
C．雙曲線
D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一定點，P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l 和直線OP相交于點Q，當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（ ）

A．橢圓
B．圓
C．雙曲線
D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為    ．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為    ．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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