化簡：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
cos5°
．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用切化弦，再利用和角的余弦公式，輔助角公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
cos5°

=
2sin50°+sin80°(1+tan60°tan10°)
cos5°

=
2sin50°+sin80°•
cos50°
cos60°cos10°
cos5°

=
2sin50°+2cos50°
cos5°

=
2
2
cos5°
cos5°
=2
2
•
cos5°
．
點評：本題考查和角的余弦公式，輔助角公式，考查學生的計數(shù)能力，正確運用公式是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2-2
b
x+a2，若點（a，b）是區(qū)域
x+y-2≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)任意一點，則函數(shù)f（x）在R上有零點的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
7
12
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
x
，是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（x-y）=
t-2
t
，tanx•tany=t-1，tan2（x+y）=4，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求使函數(shù)y=1-
1
2
cos
π
3
x（x∈R）取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，試判斷下列三角形的形狀：
（1）acosA=bcosB；
（2）bcosA=acosB；
（3）a=2bcosC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個黑球和白球，且黑球和白球的個數(shù)比為4：3，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球、黑球的個數(shù)；
（2）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-2x-1，x∈R}，N={x|-2≤x≤4}，則集合M與N之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（2，-3），且
a
∥
b
，則tanx=
 
．

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