Question

函數(shù)y=

log 1 2 sin( π 3 -2x)

的定義域是

 

．

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：要使函數(shù)y=

log 1 2 sin( π 3 -2x)

有意義，只需滿足：

sin( π 3 -2x)＞0 log 1 2 sin( π 3 -2x)≥0

然后利用三角函數(shù)正弦線進行求解．

解答： 解：要使函數(shù)y=

log 1 2 sin( π 3 -2x)

有意義，只需滿足：

sin( π 3 -2x)＞0 log 1 2 sin( π 3 -2x)≥0

即：0＜sin(

π

3

-2x)≤1
∴-1≤sin（2x-

π

3

）＜0
2kπ-π＜2x-

π

3

＜2kπ（k∈Z）
即：kπ-

π

3

＜x＜kπ （k∈Z）
即：{x|kπ-

π

3

＜x＜kπ （k∈Z）}
故答案為：{x|kπ-

π

3

＜x＜kπ （k∈Z）}

點評：本題考查的知識點：對數(shù)真數(shù)的范圍，實數(shù)的算術(shù)方根的范圍，三角函數(shù)的正弦線．