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A：對于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函數遞增，C：在（0，+∞）上函數遞增，D：f（x）=0，請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數f（x）=
 
（只要寫出一個即可）
分析：由題意，可先對四個條件進行分析，A條件說明函數關于x=2是軸對稱圖形，B，C兩條件給出了函數在（-∞，0）與（0，+∞）上函數的單調性，D條件說明函數圖象過原點，再對照所學過的基本函數的性質，舉出一例作為答案即可
解答：解：由題意A條件說明函數關于x=2是軸對稱圖形，B，C兩條件給出了函數在（-∞，0）與（0，+∞）上函數的單調性，D條件說明函數圖象過原點，
分析知，A，B，C三條件不能同時成立，A，B，D三條件可同時成立，如函數f（x）=-（x-2）2+4；
B，C，D三條件可同時成立，如函數y=x，y=2x，y=x3等
由題意，取上述函數之一作為答案即可
故答案為f（x）=-（x-2）2+4
點評：本題考查函數單調性的判斷，研究由函數的性尋求符合性質的函數，本題是一個開放式題，答案不唯一，按題設要求舉出一例即可，解題的關鍵是理解四個條件，將其與所學過的基本函數對照，找出符合條件的函數來，此類題型屬于對知識的理解，探究型，考查推理判斷的能力，在近年高考試卷上有加大份量的趨勢
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．則給出下列命題：
（1）f（2008）=-2；
（2）函數y=f（x）圖象的一條對稱由為x=-6； 
（3）函數y=f（x）在[-9，-6]上為減函數；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根；
其中正確的命題個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數，則f（x）在[-9，9]上零點個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是R上偶函數，且對于?x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1，x2∈[0.3]，且時，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．對于下列敘述；
①f（3）=0；     
②直線x=-6是函數y=f（x）的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在區(qū)間[-9，-6]上為增函數；    
④函數y=f（x）在區(qū)間[-9，9]上有四個零點．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

A：對于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函數遞增，C：在（0，+∞）上函數遞增，D：f（x）=0，請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數f（x）=________（只要寫出一個即可）

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