A：對(duì)于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函數(shù)遞增，C：在（0，+∞）上函數(shù)遞增，D：f（x）=0，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述四個(gè)條件中的三個(gè)條件的函數(shù)f（x）=________（只要寫出一個(gè)即可）

-（x-2）2+4，or，x，
分析：由題意，可先對(duì)四個(gè)條件進(jìn)行分析，A條件說明函數(shù)關(guān)于x=2是軸對(duì)稱圖形，B，C兩條件給出了函數(shù)在（-∞，0）與（0，+∞）上函數(shù)的單調(diào)性，D條件說明函數(shù)圖象過原點(diǎn)，再對(duì)照所學(xué)過的基本函數(shù)的性質(zhì)，舉出一例作為答案即可
解答：由題意A條件說明函數(shù)關(guān)于x=2是軸對(duì)稱圖形，B，C兩條件給出了函數(shù)在（-∞，0）與（0，+∞）上函數(shù)的單調(diào)性，D條件說明函數(shù)圖象過原點(diǎn)，
分析知，A，B，C三條件不能同時(shí)成立，A，B，D三條件可同時(shí)成立，如函數(shù)f（x）=-（x-2）2+4；
B，C，D三條件可同時(shí)成立，如函數(shù)y=x，y=2x，y=x3等
由題意，取上述函數(shù)之一作為答案即可
故答案為f（x）=-（x-2）2+4
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，研究由函數(shù)的性尋求符合性質(zhì)的函數(shù)，本題是一個(gè)開放式題，答案不唯一，按題設(shè)要求舉出一例即可，解題的關(guān)鍵是理解四個(gè)條件，將其與所學(xué)過的基本函數(shù)對(duì)照，找出符合條件的函數(shù)來，此類題型屬于對(duì)知識(shí)的理解，探究型，考查推理判斷的能力，在近年高考試卷上有加大份量的趨勢(shì)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．則給出下列命題：
（1）f（2008）=-2；
（2）函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱由為x=-6； 
（3）函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù)；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)根；
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上偶函數(shù)，且對(duì)于?x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0.3]，且時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．對(duì)于下列敘述；
①f（3）=0；     
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-9，-6]上為增函數(shù)；    
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：對(duì)于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函數(shù)遞增，C：在（0，+∞）上函數(shù)遞增，D：f（x）=0，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述四個(gè)條件中的三個(gè)條件的函數(shù)f（x）=
 
（只要寫出一個(gè)即可）

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