若函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=lg（x+1）的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，則f（x）=（ ）
A．10-x-1
B．10x-1
C．1-10-x
D．1-10x
【答案】分析：先求出y=lg（x+1）的反函數(shù)，再把反函數(shù)解析式中的x 換成-x，立刻得到函數(shù)y=f（x）的解析式．
解答：解：由題意知，函數(shù)y=f（x）與y=lg（x+1）的反函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
∵y=lg（x+1），
∴x=10y-1，
∴反函數(shù)為 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，
故選 A．
點評：由y=lg（x+1）的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn) 得到的函數(shù)y=f（x）與y=lg（x+1）的反函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（h，k）對稱，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個數(shù)．

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