（2012•靜安區(qū)一模）已知向量
a
、
b
的夾角為150°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|
3
a
+
1
3
b
|=
1
1
．
分析：由兩個向量的數(shù)量積的定義求出 
a
•
b
=1×3cos150°=-
3
3
2
，再由|
3
a
+
1
3
b
|=
(
3
a
+
1
3
b
)2
  運算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=1×3cos150°=-
3
3
2
，
∴|
3
a
+
1
3
b
|=
(
3
a
+
1
3
b
)2
=
3
a
2+
2
3
3
a
•
b
+
1
9
b
2
=
3-3+1
=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義和兩個向量的數(shù)量積公式的應用，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的三邊長，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，則角B的大小為
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）記min{a，b}=
a，  當a≤b時
b，  當a＞b時
，已知函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的零點為
x=±3，±1
x=±3，±1
．（寫出所有零點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x=1對稱，則a的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)（1+i）2-
b1+i
（b∈R）的實部與虛部相等，則實數(shù)b的值為
-2
-2
．

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