Question

將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移

π

4

個單位，所得圖象經(jīng)過（π，0），則ω的最小值是（　�。�

• A、

  4

  3

• B、

  4

  5

• C、

  2

  3

• D、

  2

  5

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應(yīng)函數(shù)y=sinω（x-

π

4

）．再根據(jù)所得圖象經(jīng)過（π，0），可得ω×

3π

4

=kπ，k∈z，由此求得ω的最小值．

解答： 解：將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移

π

4

個單位，
可得函數(shù)y=sinω（x-

π

4

）的圖象．
再根據(jù)所得圖象經(jīng)過（π，0），可得 sinω（π-

π

4

）=0，∴ω×

3π

4

=kπ，k∈z．
故ω的最小值為

4

3

，
故選：A．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．