20．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a11=26，a51=54，
（1）求公差d及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始為正數(shù)項(xiàng)．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）令an＞0，即可得出．

解答 解：（1）∵a11=26，a51=54，∴a1+10d=26，a1+50d=54，解得a1=19，d=$\frac{7}{10}$．
∴an=19+$\frac{7}{10}$（n-1）=$\frac{7n-183}{10}$．
（2）令an＞0，解得n＞$\frac{183}{7}$=26+$\frac{1}{7}$，
因此該數(shù)列從第27項(xiàng)開始為正數(shù)項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．對(duì)于函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{3^x}+1}}$（a∈R）
（1）若a=-1時(shí)，證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并說明理由．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x-3，\;x≤1\\ lnx，\;x＞1\end{array}$，若f（x）=a（x-1）有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．（-∞，0]C．（-∞，0]∪[1，2]D．（-∞，2]

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8．已知Z=-2+3i，求|Z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{13}$D．3

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15．在△ABC中，a=$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則角B45°或135°．

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5．雙曲線x2-y2=2015的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，P為其右支上不同于B的一點(diǎn)，且∠APB=2∠PAB，則∠PAB=．

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12．已知函數(shù)f（x）=4$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則ω=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為等腰梯形，E為PD中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AC⊥BD，AD=2BC=4．
（1）證明：平面EBD⊥平面PAC；
（2）若直線PD與平面PAC所成的角為30°，求二面角A-BE-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ln（2x2+2）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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