13．已知函數(shù)y=|x2-1|，要使直線y=a與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 若函數(shù)y=|x2-1|，與函數(shù)y=a有4個(gè)交點(diǎn)，可由函數(shù)圖象的對(duì)折變換先畫出函數(shù)y=|x2-1|的圖象，結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：畫出y=|x2-1|的圖象，
由圖象可得直線y=a與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，
故a的取值范圍為（0，1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
B．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
C．“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”
D．“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求△ABF2的周長；
（2）若l的傾斜角為$\frac{π}{4}$，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)點(diǎn)M（x1，f（x1））和點(diǎn)N（x2，f（x2））分別是函數(shù)f（x）=sinx+$\frac{1}{6}$x3和g（x）=x-1圖象上的點(diǎn)，且x1≥0，x2≥0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$λ\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡與直線AB，AC所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　　）
A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)F是AB邊上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是棱B1B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D1F⊥A1D；
（Ⅱ）求多面體ABCDED1的體積．

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5．如圖所示，四棱錐V-ABCD的底面為邊長等于2cm的正方形，頂點(diǎn)V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側(cè)棱長VC=4cm，求這個(gè)正四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}＜1\\|{4x-1}|＞2\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），則cos（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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