選修4－1：幾何證明選講如圖，已知圓上的，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∠ACE＝∠BCD；

（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的長(zhǎng)．

 

（Ⅰ）答案詳見解析；（Ⅱ）3．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021806090954915797/SYS201502180609250341369547_DA/SYS201502180609250341369547_DA.001.png">是圓的切線，故，故只需證,由易證；（Ⅱ）平面幾何中的線段長(zhǎng)度可以借助于特殊的平面圖形，或者利用三角形相似、全等等知識(shí)，需要將涉及線段置于兩個(gè)三角形中，本題易證△∽△，根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例列比例式求．

試題解析：（Ⅰ）． （2分）

又為圓的切線，． （5分）

（Ⅱ）為圓的切線，∴，

由（Ⅰ）可得， （7分）

∴△∽△，∴，∴=3． （10分）

考點(diǎn)：1、弦切角定理；2、三角形相似；3、同弧或等弧定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線和直線的交點(diǎn)為,則過兩點(diǎn),的直線方程為_____________.

 

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對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為、、，則（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，把周長(zhǎng)為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A（0，1），一動(dòng)點(diǎn)M從A開始逆時(shí)針繞圓運(yùn)動(dòng)一周，記弧AM=x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N（t，0），則函數(shù)的圖像大致為（ ）

 

 

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已知sin2α＝－，α∈（－，0），則sinα＋cosα＝（ ）

A．－ B． C．－ D．

 

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設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于恒有，已知當(dāng)時(shí)，則

（1）的周期是2；

（2）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；

（3）的最大值是1，最小值是0；

（4）當(dāng)時(shí)，

其中正確的命題的序號(hào)是 .

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且滿足：，，則（ ）

A.1 B. C. D.

 

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下列說法：

①“，使”的否定是“使”；

②函數(shù) 的最小正周期是 ；

③命題“函數(shù)f（x）在x= 處有極值，則”的否命題是真命題；

④f（x）是 上的奇函數(shù)，x>0時(shí)的解析式是，則x<0時(shí)的解析式為.

其中正確的說法是 .

 

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己知拋物線的頂點(diǎn)M到直線(t為參數(shù))的距離為1

（1）求m；

（2）若直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，求的值．

 

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