求函數(shù)y=-(x4-4x3+3)的單調(diào)區(qū)間．

 

答案：
解析：

解：y=-(x4-4x3+3)，

　　y′=-x3+3x2=-x2(x-3)

　　當(dāng)x∈(-∞，0)時，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)

　　當(dāng)x∈(0，3)時，y′＞0，函數(shù)也是增函數(shù)

　　當(dāng)x=0時，y=

　　∴　函數(shù)在(-∞，3)上是增函數(shù)

　　當(dāng)x∈(3，+∞)時，y′＜0，函數(shù)是減函數(shù)

　　當(dāng)x=0時，y′=0時，即過點(diǎn)(0，)的切線斜率為0，但點(diǎn)0，不是極值點(diǎn).

　　函數(shù)的增減情況列成下表：



-∞

(-∞，0)

0

(0，3)

3

(3，+∞)

+∞

 

+

0

+

0

-

 

-∞

↗

↗

6

↘

+∞

 

 


提示：

求單調(diào)區(qū)間的程序是：先求出f′(x)，再通過f′(x)＞0與f′(x)＜0來求出其單調(diào)區(qū)間．

 


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