精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求函數y=x4-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值．
分析：利用導數研究函數的單調性、極值、最值并列出表格即可得出．
解答：解：先求導數，得y′=4x3-4x，
令y′＞0，即4x3-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x3-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：
X -2 （-2，-1） -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 （1，2） 2
y′ - 0 + 0 - 0 +
y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13
從上表知，當x=±2時，函數有最大值13，當x=±1時，函數有最小值4．
點評：熟練掌握利用導數研究函數的單調性、極值、最值的方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域和值域
（1）y=
3+x
4-x

（2）y=2x+
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數學文科試題 題型：044

對于函數f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數，已知函數

y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實數a的值；

(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數m的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：

(1)y=x4+3x2-6;

(2)y=6+4+2x;

(3)y=x(2x-1)(3x+2);

(4)y=xsinx+cosx.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：

(1)y=x2-2x(-1≤x≤2)；(2)y=x4+1.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案