【題目】函數(shù)f（x）= +lg（1+3x）的定義域是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）?
B.（﹣ ， ）∪（ ，+∞）?
C.（ ，+∞）?
D.（ ， ）∪（ ，+∞）

【答案】B
【解析】解：由1﹣2x≠0.1+3x＞0， 可得x＞﹣ ，且x≠ ，
則定義域?yàn)椋ī? ， ）∪（ ，+∞），
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的定義域及其求法，掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）在 上是減函數(shù) ，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù) ，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對(duì)任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加裝修費(fèi)2萬元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時(shí)，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司每個(gè)工作日由位于市區(qū)的總公司向位于郊區(qū)的分公司開一個(gè)來回的班車（每年按200個(gè)工作日計(jì)算），現(xiàn)有兩種使用班車的方案，方案一是購買一輛大巴，需花費(fèi)90萬元，報(bào)廢期為10年，車輛平均每年的各種費(fèi)用合計(jì)5萬元，司機(jī)年工資6萬元，司機(jī)每天請(qǐng)假的概率為0.1（每年請(qǐng)假時(shí)間不超過15天不扣工資，超過15天每天100元），若司機(jī)請(qǐng)假則需從公交公司雇傭司機(jī)，每天支付300元工資.方案二是租用公交公司的車輛（含司機(jī)），根據(jù)調(diào)研每年12個(gè)月的車輛需求指數(shù)如直方圖所示，其中當(dāng)某月車輛需求指數(shù)在時(shí)，月租金為萬元.

（1）若購買大巴，設(shè)司機(jī)每年請(qǐng)假天數(shù)為，求公司因司機(jī)請(qǐng)假而增加的花費(fèi)（元）及使用班車年平均花費(fèi)（萬元）的數(shù)學(xué)期望.

（2）試用調(diào)研數(shù)據(jù)，給出公司使用班車的建議，使得年平均花費(fèi)最少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（x2﹣x+a）的定義域?yàn)镽，若p∨q為真p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有 ．給出下列命題： ①f（3）=0；
②直線x=﹣6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[﹣9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼�，祖暅原理的�?nèi)容是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．已知，兩個(gè)平行平面間有三個(gè)幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為），四棱錐的底面是有一個(gè)角為的菱形（邊長為），圓錐的體積為，現(xiàn)用平行于這兩個(gè)平行平面的平面去截三個(gè)幾何體，如果截得的三個(gè)截面的面積相等，那么，下列關(guān)系式正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為 -1．以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足 + =t （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．當(dāng)|AB|= 時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值．

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