兩條直線y=x+2a與y=2x+a的交點在圓（x-1）2+（y-1）2=26的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先求出兩條直線的交點坐標，利用交點到圓心的距離小于半徑列出不等式，解出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意可得：兩條直線y=x+2a與y=2x+a的交點坐標為（a，3a），
因為交點在圓（x-1）2+（y-1）2=26的內(nèi)部，
所以（a-1）2+（3a-1）2＜26，解得-
6
5
＜a＜2．
故答案為：-
6
5
＜a＜2．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系，點在圓內(nèi)等價于點到圓心的距離小于圓的半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-
1
5
＜a＜1		B．a(chǎn)＞1或a＜-
1
5
C．-
1
5
≤a＜1		D．a(chǎn)≥1或a≤-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.3 圓的方程》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．-＜a＜1
B．a(chǎn)＞1或a＜-
C．-≤a＜1
D．a(chǎn)≥1或a≤-

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